Necesito resolver esta tarea de matemáticas

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¡Hola Sararozo!

1) y = (4x+3)/(2x-2)

Como en todos que estamos haciendo de este tipo, la función esta definida donde estén definidios numerado y denominador, y el denominador sea distinto de 0. Numerador y denomnador son polinomios definidos en todo R. Y el denominador se anula en

2x - 2 = 0

2x = 2

x=1

luego  Dom f = R - {1}

Para calcular el rango despejamos la x en función de y

$$\begin{align}&y= \frac{4x+3}{2x-2}\\&\\&\text{Suponiendo }x\neq 1\\&\\&2xy -2y = 4x+3\\&\\&2xy-4x = 2y+3\\&\\&x(2y-4)=2y+3\\&\\&x=\frac{2y+3}{2y-4}\end{align}$$

Y esta funcíón esta definida salvo cuando

2y - 4 = 0

2y = 4

y = 2

luego  Rango f = R -{2}

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4)

y = sqrt(7x)

La raíxz cuadarda estára definida donde este definido el radicando y sea no negativo

7x >= 0

x >= 0

Dom f = [0, +infinito)

Y para el rango vemos que es siempre positivo y que contiene el 0 ya que

f(0) = sqrt(7·0) = sqrt(0) = 0

y el límie en + infinito es + infinito.

Al ser una función continua toma todos los valores entre medias

Rango f = [0, +infinito)

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