Duda dos contratos sobrepasando las 40h semanales

Tengo dos dudas referentes a una circunstancia que se me ha presentado.
Yo tengo un contrato de trabajo fijo a tiempo completo y ahora se me ha presentado la posibilidad de trabajar un par de horas a la semana en otra empresa del mismo sector pero que no compite con ella.
Mi duda es:
1. Si podrán contratarme ya que tengo un contrato a tiempo completo.
2. Si la seguridad social se lo notifica a mi empresa original o he de notificarlo yo de algún modo.