Como puedo resolver las siguientes expresiones algebraicas

No estoy seguro de los enunciados, por las dudas verifica que lo que yo escribí sea correcto:

(a^2 + 2a - 3) / (a+3)

Uso Ruffini

            1          2        -3

-3                    -3         3

--------------------------------------

           1          -1           0

O sea que el resultado es (a-1) y el resto es cero o, dicho de otro modo

(a^2 + 2a - 3) = (a-1)(a+3)

(x^2 + x - 20) / (x+5)

Uso Ruffini

            1          1        -20

-5                    -5         20

--------------------------------------

           1          -4           0

O sea que el resultado es (x-4) y el resto es cero o, dicho de otro modo

(x^2 + x - 20) = (x-4)(x+5)

(-15x^2+22xy - 8y) / (-3x +2y)

Este lo tengo que hacer por la forma "tradicional" ya que no se puede usar Ruffini

-15x^2  + 22xy                         - 8y         |_   -3x+2y

       0      +12xy                         - 8y                5x  - 4y

                     0          +8y^2       - 8y

Acá creo que tenés un error en la expresión y en lugar de ser "-8y" debería ser "-8y^2" para que la solución sea exacta.

El ejercicio que pusiste vos da

(-15x^2 + 22xy - 8y) = (-3x+2y) (5x - 4y) + (8y^2-8y)

Si fuese como yo te digo, la solución es exacta y sería

(-15x^2 + 22xy - 8y^2) = (-3x+2y) (5x - 4y)