¿ Problema de magnitud de campo gravitacional?

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La magnitud del campo gravitatorio en la superficie de un planeta se calcula con la fórmula

$$\begin{align}&g_p=G·\frac{M_p}{r^2_p}\\&\\&\text {donde}\\&G=6.67384·10^{-11}\frac{N·m^2}{kg^2}\\&M_p=\text{masa del planeta en kg}\\&\text{Como la de la tierra es }M_t=5.972·10^{24} kg\\&\text{La de marte es }M_m= 0.11\,·\,5.972·10^{24} kg\\&\\&r_p =\text{radio del planeta en metros}\\&r_m=3440000 m = 3.44 ·10^6 m\\&\\&g_m=6.67384·10^{-11}\frac{N·m^2}{kg^2}·\frac{ 0.11\,·\,5.972·10^{24} kg}{(3.44 ·10^6 m)^2}=\\&\\&\frac{4.384178973 \;N·m^2·kg}{1.18336·10^{13}\;kg^2·m^2}= 3.704856487 \frac{N}{kg}=\\&\\&3.704856487 \frac{kg·\frac m{s^2}}{kg}=3.704856487\; m/s^2\\&\\&\\&b)\\&\text{El campo en la superficie terrestre tierra se calcula igual,}\\&\text{puede que incluso te lo haya hecho, lo he hecho varias veces.}\\&\text{Además creo que te dejarían usar la archiconocida }g=9.8m/s^2\\&\\&g_t=6.67384·10^{-11}\frac{N·m^2}{kg^2}·\frac{5.972·10^{24} kg}{(6.37 ·10^6 m)^2}=\\&\\&9.822379847\;m/s^2\\&\\&\text{El peso es }\\&\\&P_p=m·g_p\\&\\&\text {luego en la tierra es}\\&200 = m·9.822379847\;m/s^2\\&m = \frac{200 kg \frac{m}{s^2}}{9.822379847\;\frac m{s^2}}= 20.36166419\,kg\\&\\&p_m=m·g_m= 20.36166419\,kg·3.704856487\; m/s^2=\\&\\&75.43704366N\end{align}$$

Y eso es todo.