Subrogación para cambio de forma jurídica.

Hola. Necesito plantar el caso de un chico, cuyo jefe (actualmente en régimen de autónomos), les plantea una subrogación de la empresa para darse de alta como una sociedad limitada. En este proceso, tengo claro que los trabajadores una vez en la nueva empresa no pierden ninguno de sus derechos (salario, antigüedad...). Mi duda es con respecto al proceso. ¿Los trabajadores deben pasar necesariamente un día por el desempleo? Es decir, ¿contarán como baja un día para darse de alta al siguiente en el INEM y SS? Por otro lado, si se diera el caso, con respecto ala cobro de subsidio por desempleo se verá alterado alguno de sus derechos como el tiempo acumulado de trabajo? Muchas gracias. Saludos.