Anónimo
Problema de calculo de derivada por orden superior
Calcular el siguiente problema de derivada por orden superior
$$\begin{align}&\frac{d^3}{dx^3}\left(X^5e^{3x}\right)\end{align}$$
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
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Todo es cuestión de ponerse y andar con cuidado.
$$\begin{align}&f(x)=x^5e^{3x}\\&\\&\frac{df}{dx}=5x^4e^{3x}+3x^5e^{3x}=(5x^4+3x^5)e^{3x}\\&\\&\frac{d^2f}{dx^2}=(20x^3+15x^4)e^{3x}+3(5x^4+3x^5)e^{3x}=\\&\qquad\quad(9x^5+30x^4+20x^3)e^{3x}\\&\\&\frac{d^3f}{dx^3}=(45x^4+120x^3+60x^2)e^{3x}+3(9x^5+30x^4+20x^3)e^{3x}=\\&\qquad\quad (27x^5+135x^4+180x^3+60x^2)e^{3x}\\&\end{align}$$Y eso es todo.