Como puedo simplificar estas potencias complejas

$$\begin{align}&Donde\ z=x+iy \ y\ z\neq0\\&A)e^{z^2}\\&B)e^{(iz)}\\&C)e^{(\frac{1}{z})}\end{align}$$
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Bueno, yo creo que más que simplificar te piden desarrollar, porque simplificados están al máximo:

$$\begin{align}&1)\quad  e^{z^2}=e^{(x+iy)^2}=e^{x^2-y^2+2ixy}=\\&\\&e^{x^2-y^2}[\cos(2xy)+i·sen(2xy)]\\&\\&\text{e incluso}\\&\\&e^{x^2-y^2}\cos(2xy)+ie^{x^2-y^2}·sen(2xy)\\&\\&---------------\\&\\&B)\quad e^{iz}=e^{i(x+iy)}=e^{-y+ix}=\\&\\&e^{-y} \cos x +i e^{-y}senx\\&\\&--------------\\&\\&C)\quad e^{1/z}=\\&\\&\text{calculemos aparte 1/z ya que en los exponentes}\\&\text{quedará muy pequeño y no se verá}\\&\\&\frac 1z=\frac{1}{x+iy}= \frac{1}{x+iy}·\frac{x-iy}{x-iy}=\frac{x-iy}{x^2+y^2}\\&\\&e^{\frac 1z}=e^{\frac{x}{x^2+y^2}}\cos \left(\frac{-y}{x^2+y^2}\right)+e^{\frac{x}{x^2+y^2}}sen  \left(\frac{-y}{x^2+y^2}\right)=\\&\\&e^{\frac{x}{x^2+y^2}}\cos \left(\frac{y}{x^2+y^2}\right)-e^{\frac{x}{x^2+y^2}}sen  \left(\frac{y}{x^2+y^2}\right)\\&\end{align}$$

Y eso es todo.

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