Puntos de intersección de las ecuaciones

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En la segunda ecuación ya tenemos despejada la y, llevaremos ese valor a la primera ecuación.

$$\begin{align}&2(2x-3)^2-x^2=1\\&\\&2(4x^2-12x+9)-x^2 = 1\\&\\&8x^2-24x+18-x^2=1\\&\\&7x^2 - 24x +17=0\\&\\&\text{Y resolvemos la ecuación de 2º grado}\\&\\&x=\frac{24\pm \sqrt{24^2-4·7·17}}{14} =\\&\\&\frac{24\pm \sqrt {100}}{14}= \frac {34}{14}  \text y \;1=  \frac {17}{7}\;y\;1\\&\\&y_1=2·\frac {17}7-3=\frac {13}7\\&\\&y_2=2·1-3=-1\\&\\&\text{luego los puntos son}\\&\\&\left(\frac {17}7,\frac {13}7  \right)  \;y\;(1,-1)\end{align}$$