Necesito que me ayuden a resolver esta división algebraica: 4y^3 + 2 / y-1
Hola, me pueden ayudar con está división? Por favor. Espero sus respuestas.
2 respuestas
Lo puedes hacer con la "división sintética
4 0 0 2
1 4 4 4
----------------------------------------------------
4 4 4 6
O sea que la respuesta es 4y^2 + 4y + 4 y el resto es 6
Escrito de otra forma sería
$$\begin{align}&{4y^3+2 \over y-1}=(4y^2+4y+4) + {6 \over y-1}\end{align}$$
·
Las divisiones de polinomios entre (x-a) se hacen por división sintética (regla de Ruffini) poniendo a enla izquierda. Supongo que conocerás el método. No olvides que deben estar todos los coeficientes, como aquí el dividendo no tiene téminos en x^2 y x hay que poner dos ceros en esos lugares.
4 0 0 2 1 4 4 4 ------------- 4 4 4 |6
El cociente es
4x^2 + 4x + 4
Y el resto
6
Eso nas da estas dos descomposiciones que son útiles en algunas situaciones.
$$\begin{align}&4y^3+2 =(4y^2+4y+4)(y-1)+6\\&\\&\\&\frac{4y^3+2}{y-1}=6 + \frac{4y^2+4y+4}{y-1}\end{align}$$·
Y es es todo.
¡Oh perdona! La segunda descomposición no es esa, me equivoqué. Ahora las pongo bien. ¡Gracias Gustavo!
$$\begin{align}&4y^3+2 =(4y^2+4y+4)(y-1)+6\\&\\&\\&\frac{4y^3+2}{y-1}=4y^2+4y+4+\frac{6}{y-1}\end{align}$$
Señor Valero, tengo una pregunta, como está aquí:
Está bien? o hay que agregarle los dos ceros? Espero su respuesta, gracias.
Esta bien así, lo de añadir los ceros por los términos que faltan es obligatorio en la división sintética pero no en la división larga. Lo que me descolocado mucho es que pusiseras el cociente encima del divisor, se pone debajo, igual que en las divisiones de números.
Si acaso lo que se puede hacer es dejar espacio entre 4y^3 y 2 en el dividendo para que puedas poner en columna los terminos de los restos con el mismo exponente, es una cuestión de claridad.