1. Si la ecuación del costo promedio de un fabricante es:cm = 0.0001q2 - 0.02q +5 + 5000/q
a. Encontrar la función de costo marginal.
b. Cuál es el costo marginal cuando se producen 50 unidades?
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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1) Como el costo promedio es el costo dividido entre q tenemos
Cm(q) = C(q) / m
podemos calcular el Costo así:
C(q) = Cm(q)·q
C(q) = (0.0001q^2 - 0.02q + 5 + 5000/q)·q
C(q) = 0.0001q^3 - 0.02q^2 + 5q + 5000
Y ahora haciendo la derivada tendremos el costo marginal
C'(q) = 0.0003q^2 - 0.04q + 5
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2) Y el costo marginal cuando se producen 50 unidades se calcula sustituyendo 50 en el costo marginal
C'(50) = 0.0003 · 50^2 - 0.04 · 50 + 5 =
0.75 + 2 + 5 =7.75
