¿Es posible calcular las siguientes integrales?
Profesores su apoyo por favor con el calculo de sig. Integrales:
$$\begin{align}&∫〖2x^2 (7-3x^3 )^5 〗 dx\\& ∫7x/(4x^2-8) dx\\&∫〖3xe^{(1-2x^2)} 〗 dx\\&\end{align}$$
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Es posible pero haré dos en esta pregunta, es la norma que tenemos que creo te habremos dicho alguna vez.
$$\begin{align}&\int 2x^2(7-3x^3)^5dx=\\&\\&t=7-3x^3\\&dt=-9x^2\,dx\implies x^2\,dx=-\frac 19dt\\&\\&=2·\left(-\frac 19 \right)\int t^5dt=\\&\\&-\frac 29·\frac{t^6}{6}+C=\\&\\&-\frac{(7-3x^3)^6}{27}+C\\&\\&\\&-----------------\\&\\&\int \frac{7x}{4x^2-8}dx=\\&\\&t=4x^2-8\\&dt=8x\,dx \implies x\,dx=\frac 18dt\\&\\&=\int \frac{7}{t}·\frac 18dt=\\&\\&\frac 78\int \frac{dt}{t}= \frac{7}{8}ln\,t+C=\\&\\&\frac{7}{8}ln(4x^2-8)+C\end{align}$$Y eso es todo.
