Resolver las siguientes ecuaciones lineales unidad 3

$$\begin{align}& \end{align}$$

¡Hola Antonio!

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Por el método de sustitución.

Es una pena que no haya una sola incógnita con coeficiente 1, elegiremos por lo tanto una cualquiera, la primera por ejemplo, para despejarla

$$\begin{align}&4x = 1-3y\\&\\&x=\frac{1-3y}{4}\\&\\&\text {y este valor se sustituye en la segunda}\\&\\&3·\left(\frac{1-3y}{4}\right)-2y =-5\\&\\&\frac{3-9y}{4}-2y =-5\\&\\&\text{multiplicamos todo por 4}\\&\\&3-9y-8y=-20\\&\\&-17y=-23\\&\\&y = \frac {23}{17}\\&\\&\text{Y ahora calcularemos x en la primera}\\&\\&4x +3·\frac{23}{17}=1\\&\\&4x+\frac {69}{17}=1\\&\\&4x = 1-\frac{69}{17}=-\frac{52}{17}\\&\\&x=\frac{-\frac{52}{17}}{4}=-\frac{52}{17·4}=-\frac{13}{17}\\&\\&\text{luego las respuestas son}\\&\\&x=-\frac{13}{17}\\&\\&y= \frac{23}{17}\end{align}$$

Y por igualación se despeja x o y en las dos ecuaciones y después se iguala.

Ya habíamos despejado x en la primera en el apartado anterior

$$\begin{align}&x=\frac{1-3y}{4}\\&\\&\text{y en la segunda será}\\&\\&x=\frac{-5+2y}{3}\\&\\&\text{ahora igualamos}\\&\\&\frac{1-3y}{4}=\frac{-5+2y}{3}\\&\\&3(1-3y)=4(-5+2y)\\&\\&3-9y =-20+8y\\&\\&-17y = -23\\&\\&y= \frac{23}{17}\\&\\&\text{Y ahora vamos a una de las x despejadas}\\&\\&x=\frac{1-3y}{4}=\frac{1-3·\frac {23}{17}}{4}=\frac{1-\frac{69}{17}}{4}=\\&\\&\frac{-\frac{52}{17}}{4}=-\frac{52}{17·4}=-\frac {13}{17}\\&\\&\text{luego las respuestas son}\\&\\&x=-\frac{13}{17}\\&\\&y=\frac{23}{17}\end{align}$$

Y eso es todo.