Pues entonces la simplificación será esta:
$$\begin{align}&\frac{32mx^2}{2mx·4mx}=\\&\\&\text{Podemos hacer dos cosas}\\&\text{Simplificar el primer factor del denominador}\\&\text{y luego el segundo. O multiplicar e l denominador}\\&\text{y simplificar todo a la vez}\\&\text{Lo haré de la primera}\\&\\&=\frac{16x}{4mx}= \frac{4}{m}\end{align}$$Y sobre el método ya te lo decía en algún ejercicio anterior. Se dividen o simplifican los números que haya y luego en las letras que se repitan se quita la que tiene menor exponente y en la otra se resta el exponente de la que se quitó. Si las dos tienen el mismo exponente desaparecen las dos.
Y eso es todo.