Tasa interés y capitalizacion de interés compuesto
7. Juan José tiene que pagar un crédito que recibió el día de hoy por $114,166.00. El dinero que Juan José recibió fue de $50,000.00 y la tasa de interés es de 42% y la capitalización mensual. ¿Cuánto meses hace que le dieron el crédito a Juan José?
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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$$\begin{align}& \end{align}$$¡Hola Antonio!
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La fórmula de capitalización del interés compuesto es
$$\begin{align}&V_n=V_0(1+i)^n\\&\\&\text{Esta vez amos a despejar n}\\&\text{y después lo calculamos}\\&\\&(1+i)^n=\frac{V_n}{V_0}\\&\\&n·ln(1+i) = ln\left(\frac{Vn}{Vo} \right)\\&\\&n=\frac{ ln\left(\frac{Vn}{Vo} \right)}{ln(1+i)}\end{align}$$En este ejercicio los datos son
V_n = $114166
V_0 = $50000
i = 42%/12 = 3.5% = 0.035
los llevamos a la fórmula que hemos deducido
$$\begin{align}&n=\frac{ ln\left(\frac{Vn}{Vo} \right)}{ln(1+i)}\\&\\&\\&n=\frac{ ln\left(\frac{114166}{50000} \right)}{ln(1+0.035)}=23.99989195090396\end{align}$$Y con los casi inevitables errores de redondeo se lo concedieron hace 24 meses.
Y eso es todo.
