Como calcular las siguientes integrales
$$\begin{align}&∫▒7x/(4x^2-8) dx \end{align}$$$$\begin{align}&∫▒〖3xe^(1-2x^2 ) 〗 dx \end{align}$$$$\begin{align}&∫▒9^(5x+3) dx \end{align}$$$$\begin{align}&∫_0^3▒〖1/2 x^3-2x^2+x+3〗 dx \end{align}$$$$\begin{align}&∫_2^6▒x/√(5x^2+1) dx \end{align}$$$$\begin{align}&∫_0^2▒3^(1-x) dx \end{align}$$$$\begin{align}&∫_(-4)^0▒1/(x+5) dx \end{align}$$$$\begin{align}&∫▒〖2x^2 (7-3x^3 )^5 〗 dx \end{align}$$
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Es mucho trabajo para una sola pregunta. En integrales tenemos la costumbre en esta página de contestar dos como mucho. Te hago las dos primeras y el resto las tendrás que mandar de dos en dos.
Esta primera se hace por cambio de variable:
$$\begin{align}&\int \frac{7x}{4x^2-8}dx=\\&\\&t=4x^2-8\\&dt= 8xdx\implies \;xdx=\frac 18dt\\&\\&=\int 7·\frac 18·\frac{1}{t}dt=\\&\\&\frac 78\int \frac {dt}t= \frac 78ln|t|+C=\\&\\&\frac 78 ln|4x^2-8|+C\end{align}$$Y la segunda no está muy bien escrita pero creo que sé lo que quieres decir. Se hace también por cambio de variable.
$$\begin{align}&\int 3xe^{1-2x^2}dx=\\&\\&t=1-2x^2\\&dt=-4x\,dx\implies x\,dx=-\frac 14dt\\&\\&=3\int-\frac 14·e^tdt=\\&\\&-\frac 34e^t+C=\\&\\&-\frac 34e^{1-2x^2}+C\end{align}$$
ayuda con las siguientes integrales
$$\begin{align}&∫▒7x/(4x^2-8) dx \end{align}$$$$\begin{align}&∫▒〖2x^2 (7-3x^3 )^5 〗 dx \end{align}$$
Aquí ya resolví dos integrales, tienes que mandarme otra pregunta con las dos que quieras que haga. Y además antes de contestar más preguntas debes puntuar todas las preguntas respondidas con Excelente.
