Incremento de utilidad y elasticidad de la demanda
La función de ingreso de su producto está dado por,
$$\begin{align}&I(q)=-1/3 q^2+60q\end{align}$$como determinar estos puntos!!...
1. La tasa de cambio instantánea cuando q = 50.
2. La cantidad que maximiza el ingreso y el ingreso máximo.
3. La función de ingreso marginal.
1 Respuesta
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1)
La tasa de cambio instanténea es la derivada en el punto que nos dicen
I(q) = -(1/3)q^2 + 60q
I'(q) = -(2/3)q + 60
I'(50) = -(2/3)/50 + 60 = -100/3 + 60 =(-100+180)/3 = 80/3 = 26.666667
2) La cantidad que maximiza el ingreso es la que hace que la derivada se anule
-(2/3)q + 60 = 0
(2/3)q = 60
q= 60(3/2) = 180/2 = 90
Y el ingreso máximo será
I(90) =-(1/3)90^2 + 60·90 = (-1/3)8100 + 5400 = -2700+ 5400 = 2700
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3) La función de ingreso marginal es la derivda del ingreso, ya la calculamos en el primer apartado
IMarg(q) = -(2/3)q +60
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Y eso es todo.
