¿Cuáles son los pasos para resolver el problema de la función de costo total?
Sabiendo que el costo marginal (la derivada de la función de costo total), para la fabricación de uno de sus productos está dado por:
$$\begin{align}&dC/dq=3q^2-60q+400\end{align}$$Determina la función de costo total y el monto del mismo si se fabrican 5 unidades y se considera que el costo fijo es cero (es decir, la constante de integración).
Respuesta
2
Pues los pasos que debes hacer es precisamente integrar la función que te están dando (respecto a q), y como además te dicen que los costos fijos son cero, entonces la constante de integración no la debes considerar, luego
$$\begin{align}&C(q) = 3\frac{q^3}{3} - 60\frac{q^2}{2} + 400q\\&C(q) = q^3 - 30 q^2 + 400q\end{align}$$y para 5 unidades,
C(5) = 5^3 - 30 * 5^2 + 400*5
C(5) = 1375