La propietaria de mi piso no consta como titular, puede vendérmelo?

Hace 15 años que vivo de alquiler en un piso, siempre he tratado directamente con la propietaria y su marido sin ningún problema. Ahora me lo venden y al pedir yo una comprobación en el registro de la propiedad de dicho inmueble,no aparece ella como propietaria de nada. 

Su yerno es API y está mediando en el acuerdo, me dice que la propietaria hizo la aceptación de herencia de la madre fallecida (que es a nombre de quien  va el recibo del Ibi del 2007 que me mostraron por renovación de contrato), con lo que deduzco que nunca hicieron el cambio de nombre de titular...o puede haber otra explicación? Qué derechos tiene sobre el piso y sobre todo, debo solicitar que cambien el nombre del titular en el registro de la propiedad antes de comprarlo yo?

Muchas gracias.