Estaría bien planteado el ejercicio la prima parte y la segunda no entiendo como plantearla?
Se pretende formar un capital de 300000 euros en 10 años, ingresando en una entidad bancaria, que capitaliza a rèdito anual constante del 6% durante los 5 primeros años, X euros al principio de cada mes y durante los 5 restantes años, 3X eurosal final de cada trimestre.
A/cuantia de X
B/En el supuesto de que al principio del 7 año el tipo de interés anual pasara a ser el 6,5% .¿que cantidad mensual tendria que imponer a partir de ese momento para constituir las mismas 300.000.
Yo para calcular x puse:300000=x¨S 60 /i 12 *(1+i4) elevado a 20 +3xS20/i4.
La primera renta la puse pre-pagable mensual +la 2 renta como pos-pagable trimestral y X me da un valor de 1844,9597.
Y el la 2 parte del ejercicio no entiendo muy bien si tendría que tomar el valor del x ya calculado pero es que como las rentan pasan ahora a ser mensual esa cantidad no se si me valdría.
1 Respuesta
María SV!
·
Déjame que calcule la X, yo en realidad no soy experto en esta matemática.
Calcularé el valor inicial y luego lo llevaré al final.
Y lo que no sé es qué fórmula hay que usar para calcular el interés periódico mensual
Es
0.06/12= 0.005
o es
(1.06)^(1/12) - 1 = 0.004867550565
Sé que en los préstamos se usa la primera porque es lo que conviene a los bancos. Pero como ahora va a ir en su contra a lo mejor usan la segunda. Son cosas que nunca he entendido pero son así.
Espero la aclaración si la sabes. Y si no usaría la primera igual que la utilizarían ellos. Aunque la matemáticamente correcta sería siempre la segunda.
Si utilizamos en los supuestos la segunda formula.
Gracias
Saludos
Es la fórmula buena, ya que da resultados iguales haciendo las cuentas por meses, trimestres, años, etc.
Bueno, calculamos el valor inicial y luego el final de la renta de los primeros 5 años
La fórmula para una renta prepagable es
$$\begin{align}&V_0=c(1+i)·\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}=\\&\\&x(1.0004867550565)·\frac{1-(1.0004867550565)^{-60}}{0.0004867550565}=\\&\\&52.17656342x\\&\\&\text{Y el valor final será}\\&\\&(1.06)^{10}·V_0=93.44027841x\end{align}$$Y para la renta de los últimos 5 años calculamos directamente el valor final
$$\begin{align}&V_n=c·\frac{(1+i)^n-1}{i}=\\&\\&\text{donde }\\&i= (1.06)^{1/4}-1=1.0114673846-1=\\&0.0114673846\\&\\&=3x·\frac{1.06^5-1}{0.0114673846}=\\&\\&88.48370995x\end{align}$$Nótese que he usado 5 años y el interés anual en lugar de 20 trimestres y el interés trimestral en el numerador. De acuerdo a la formula usada para el interés trimestral es la misma cuenta, eso tiene de bueno esa forma de calcular el interés trimestral
Luego el valor final total será:
Vn=93.44027841x +88.48370995x = 181.9239884x
Y eso deben ser los 300000 €
181.9239884x = 300000
x = 300000 / 181.9239884 = 1649.040364 €
No me sale lo mismo que a tí. ¿Hemos usado los mismos intereses mensuales y trimestrales o han sido distintos?
Espero me digas eso y si no hice bien algo dímelo o dime si te parece bien hecho.
