Reducción irpf movilidad geográfica - cambio de empleo

Buenos días expertos,

Actualmente, y desde hace 6 meses, me encuentro trabajando en Madrid. Antes de aceptar este trabajo, me dí de alta como desempleado en una oficina del INEM de mi comunidad autónoma por lo que al firmar este contrato marqué la casilla de movilidad geográfica.

Dentro de 3 semanas firmaré un nuevo contrato para trabajar en Barcelona. Mi pregunta es: ¿Qué debo hacer para poder seguir disfrutando de esta reducción del irpf?

Compañeros del trabajo me han comentado si debería volver a darme de alta como desempleado, o si bien, debería solicitar la tarjeta de mejora de empleo antes o después de finalizar el presente contrato. ¿En cualquier caso, esto se puede tramitar de un día para otro, o tiene un periodo de trámite? Finalizaría contrato 26-27 de febrero y comenzaría nuevo el 1 de marzo.

Gracias por echarme una mano!