Como realisar este limite no puedo hacerlo
X= tiende a menos infinito
√(25x^2+x) / 4x+1
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Javier Pérez!
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$$\begin{align}&\lim_{x\to -\infty} \frac{\sqrt{25x^2+x}}{4x+1}=\\ &\\ &\text {lo cambiamos a +infinito que si no hay problemas con el signo}\\ &\\ &\lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{25(-x)^2+(-x)}}{4(-x)+1}=\\ &\\ &\lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{25x^2-x}}{-4x+1}=\\ &\\ &\lim_{x \to +\infty}- \frac{\sqrt{25x^2-x}}{4x-1}=\\ &\\ &\text{metemos dentro de la raíz el denominador}\\ &\\ &\lim_{x \to +\infty}- \sqrt{\frac{25x^2-x}{(4x-1)^2}} =\\ &\\ &\lim_{x \to +\infty}- \sqrt{\frac{25x^2-x}{16x^2-8x+1}} =\\ &\\ &\text{dividimos numerador y denominador entre }x^2\\ &\\ &\lim_{x \to +\infty}- \sqrt{\frac{25-\frac 1x}{16-\frac 8x+\frac{1}{x^2}}} =\\ &\\ &\lim_{x \to +\infty}- \sqrt{\frac{25}{16}}= -\frac 54\\ &\end{align}$$Y eso es todo.
