Tengo unas dudas de variables discretas
Hola! Amigos de todo expertos, agradecería que me colaboraran con estos ejercicios
1.Se lanzan simultáneamente dos dados. Si X = v.a. Suma de puntos obtenido:
a) Deduzca la función de probabilidad para X.
b) ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 8 puntos?
2.Suponga que la probabilidad de que un vendedor haga una venta es 60%.
a) Si visita 20 clientes, ¿cuál es la probabilidad de que por lo menos uno compre?
b) Si visita 10 clientes, ¿cuál es la probabilidad de que por lo menos dos compren?
3. Un supervisor toma tres bolsas con alimento de la máquina que las llena y pesa su contenido con cuidado. De registros
pasados sabe que la máquina sobrellena las bolsas el 10% del tiempo. También sabe que esas bolsas defectuosas ocurren al
azar, y que el tiempo de llenado de una bolsa es independiente del de las otras.
a) Defina adecuadamente la variable aleatoria X e identifique su modelo de función de probabilidad p(x).
b) ¿Cuál es la probabilidad de que solo una bolsa esté sobrellena?
Muchas gracias!
1 Respuesta
Gabriel Aristizabal!
·
La norma es mandar un solo un ejercicio por pregunta. Haré el primero y si quieres los otros debes mandarlos en otras preguntas.
1)
Aunque se tiren a la vez y sean indistinguibles hay que considerar que un dado es el número 1 y otro el 2 porque un dado con i y otro con j distinta se puede obtener de dos formas mientras que los dos con i solo de una
Las distintas sumas de los dos dados son estas
2 = (1,1)
3 = (1,2) (2,1)
4 = (1,3) (2,2) (3,1)
5 = (1,4) (2,3) (3,2) (4,1)
6 = (1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (5,1)
7 = (1,6) (2,5) (3,4) (4,3) (5,2) (6,1)
8 = (2,6) (3,5) (4,4) (5,3) (6,2)
9 = (3,6) (4,5) (5,4) (6,3)
10=(4,6) (5,5) (6,4)
11=(5,6) (6,5)
12=(6,6)
Y la probabilidad de n son las formas de sumar n entre 36 qu es el total de los casos posibles.
P(2) =1/36
P(3) = 2/36 = 1/18
p(4) = 3/36 = 1/12
p(5) = 4/36 = 1/9
p(6) = 5/36
p(7) = 6/36 = 1/6
p(8) = 5/36
p(9) = 4/36 = 1/9
p(10)=3/36 = 1/12
P(11) = 2/36 = 1/18
P(12) = 1/36
·
b)
Ya se calculó antes, la probabilidad es
p(8) = 5/36 = 0.1388888
·
Y eso es todo.
