Quien me ayuda a simplificar esto

$$\begin{align}&[(\frac{4a^2}{2b^5})^2]^{-1}\end{align}$$


si pudieran explicármelo paso por paso 

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5.857.150 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

Aqui la propiedad que hay que usar es esta

$$\begin{align}&(a^m)^n = a^{mn}\\ &\\ &\left[\left(\frac{4a^2}{2b^5}\right)^2\right]^{-1}=\left(\frac{4a^2}{2b^5}\right)^{-2}=\\ &\\ &\text {ahora usaremos esta }\quad\left(\frac ab  \right)^{-m}=\frac{1}{ \left(\frac ab  \right)^{m}}\\ &\\ &=\frac{1}{\left(\frac{4a^2}{2b^5}\right)^{2}}=\\ &\\ &\text {y ahora esta} \quad \left(\frac ab  \right)^{m}=\frac{a^m}{b^m}\\ &\\ &=\frac{1}{\frac{(4a^2)^2}{(2b^5)^2}}= \frac 11\div \frac{(4a^2)^2}{(2b^5)^2}= \frac{(2b^5)^2}{(4a^2)^2}=\\ &\\ &\text{y ahora usaremos} \quad (ab)^m = a^mb^m\\ &\\ &= \frac{2^2(b^5)^2}{4^2(a^2)^2}= \frac{4b^{5\,·\,2}}{16a^{2\,·\,2}}=\frac{4b^{10}}{16a^4}=\frac{b^{10}}{4a^4}\end{align}$$

Y eso es todo.

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