Determinar las ecuaciones de las rectas

Agustina Gorgoreti!

Supongo que son las tres rectas posibles.

Ya sabrás que dados dos puntos P(x1, y1) Q(x2, y2) la ecuación es:

$$\begin{align}&\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}\end{align}$$

Yo no sé por qué nos enseñaron esa fórmula cuando después hay que hacer tantas cuentas para hallar la ecuación.  Hubiera sido mñas positivo si nos hubieran enseñado

$$\begin{align}&y = y_1+\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)\end{align}$$

y como vamos a hacer varias rectas es mejor usarla

$$\begin{align}&r_{AB}: \quad y=0+\frac{2-0}{4-2}(x-2)\\ &y=x-2\\ &\\ &r_{BC}:\quad y=2+\frac{4-2}{2-4}(x-4)\\ &y=2-(x-4)\\ &y=-x+6\\ &\\ &r_{AC}:   y=0+\frac{4-0}{2-2}(x-2)\end{align}$$

Cuando el denominador es cero significa que la x vale siempre lo mismo y la ecuación de esa recta es

 rAC:  x = 2

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Y eso es todo.