¿Hola , tengo problemas con las siguiente derivada suprema ?
$$\begin{align}&d^3/dx^3 (x^5e^3x)=\end{align}$$la verdad no puedo entender este problema me puedes ayudar
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Marcuss Pérez!
$$\begin{align}&\frac{d}{dx}(x^5e^{3x})= 5x^4e^{3x}+3x^5e^{3x}=e^{3x}(5x^4+3x^5)\\ &\\ &\\ &\frac{d^2}{dx^2}\left(e^{3x}(5x^4+3x^5)\right)=3e^{3x}(5x^4+3x^5)+e^{3x}(20x^3+15x^4)\\ &\\ &e^{3x}(15x^4+9x^5+20x^3+15x^4)=\\ &\\ &e^{3x}(9x^5+30x^4+20x^3)\\ &\\ &\\ &\frac{d^3}{dx^3}\left(e^{3x}(9x^5+30x^4+20x^3)\right)=\\ &\\ &3e^{3x}(9x^5+30x^4+20x^3)+e^{3x}(45x^4+120x^3+60x^2)=\\ &\\ &e^{3x}(27x^5+90x^4+60x^3+45x^4+120x^3+60x^2)=\\ &\\ &e^{3x}(27x^5+135x^4+180x^3+60x^2)\end{align}$$Y eso es todo.
