Trapecio isósceles amplitud
En un trapecio isósceles la diferencia entre 2 de sus ángulos interiores es igual a 45º. ¿Cuál es la amplitud de cada uno de sus ángulos interiores? Se me da la respuesta:b=c 67º,30´ y a=d 112º,30´ pero no se desarrollarlo
1 Respuesta
Silvia Sanchez!
La suma de los ángulos de untrapecio isósceles es 360º como la de todos los cuadriláteros convexos.
Por la forma que te dan la respuesta se ve que loa ángulos de la base mayor son b y c, mientras que los de la base menor son a y d.
Por ser un trapecio isósceles se cumplen las igualdades
b=c
a=d
con lo cual la igualdad
a+b+c+d = 360º
se transforma en
a+b+a+b = 360º
2a+2b = 360º
2(a+b) = 360º
a+b = 180º
Y la diferencia entre los ángulos es 45º. Como lo ángulos de abajo (b) son agudos son los menores
b+45º = a
sustituyendo esto en la igualdad anterior
b+45º + b = 180
2b = 180 - 45º
2b = 135º
b = 135º / 2 = 67.5º
y sustituimos ahora en a+b = 180º
a + 67.5º = 180º
a = 180º - 67.5º = 112.5º
Luego la respuesta es
a = d = 112.5º
b = c = 67.5º
Lo único que veo que te la han dado en grados y minutos, pues nada la ponemos igual, como un grado son 60 munutos, medio grado serán 30 minutos
a = d = 112º 30'
b = c = 67º 30'
Y eso es todo, espero que te sirv ay lo hayas entendido. Si no es así pregúntame. Y si ya esta bien, no olvides puntuar.
