Traza las bisectrices de un triángulo rectángulo isósceles, hasta que se intersequen
Traza las bisectrices de un triángulo rectángulo isósceles, hasta que se
intersecten en un punto; ¿Qué tipos de triángulos se forman dentro del triángulo?
1 Respuesta
Solo hay un triangulo rectángulo isósceles salvo que sea más grande o pequeño. Es el triángulo que tiene dos ángulos de 45º y el de 90º
La construcción es fácil, sobre un segmento AB se traza la mediatriz que cota en D y se pone C tal que CD = A. Ya tenemos el triángulo.
Con centro en A se toma el punto C en la otra aguja del compás y se hace la circunferencia que corta al segmento AB en I, y se traza la mediatriz de CI, esa es una de las bisectrices.
Igualmente con centro en B se abre el compás hasta C y se dibuja la circunferencia que corta a AB en el punto F. La medatriz de CF es la otra bisectriz. Bueno, y la primera bisectriz era CD.
Se forman triángulos iguales por simetría respecto al eje CD.
Tenemos triángulos rectángulos
AJD y BJD
ACD y BCD
Vamos a ver que CKJ y CJL son isósceles
El ángulo CKJ se compone de 22.5º por debajo de la horizontal y 45º por arriba, luego mide 67.5º, y como KCJ = 45º, tendremos CJK = 180º-45º-67.5º = 67.5º
Luego CKJ tiene dos ángulos iguales y es isósceles.
Y luego están AKJ y BLJ que no les veo nada en especial.
Y eso es todo, si pedían alguna otra cosa dímelo.
