Alergia a productos químicos

Trabajo de administrativa en una multinacional y para llegar a fin de mes llevo tres meses trabajando también en una empresa de limpieza. El medico de cabecera me ha diagnosticado una alergia a los productos químicos que utilizo, mejoro cuando estoy de baja y empeoro cuando vuelvo a trabajar y eso que utilizo guantes pero su uso no evita que que aparezca la erupción. Mi pregunta es la siguiente, me han indicado que podría solicitar una invalidez ya que lo que me produce tener las manos en carne viva son los productos que utilizo en el trabajo pero mi duda es si puedo solicitar la invalidez aunque sea un trabajo que he realizado durante poco tiempo y teniendo otro trabajo que es el habitual. Gracias.