Anónimo
Hola! Valero ¿Me ayudas con el siguiente ejercicio?
Escribe la ecuación diferencial que corresponda a cada condición y determina su solución. Además, gráfica la solución general.
B) La pendiente de una familia de curvas en cualquier punto (x, y) del plano xy, está dada por 2 - x.
De antemano gracias!
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Edith Zamora!
La pendiente en un punto es la derivada de la función, luego la ecuación diferencial es sencilla
$$\begin{align}&\frac{dy}{dx}=2-x\\ & \\ & dy =(2-x)dx\\ & \\ & \text{Integramos en los dos lados}\\ & \\ & y = 2x-\frac {x^2}{2}+C\end{align}$$Y la gráfica también se ve que será sencilla, es la misma curva a distintas alturas.
Y eso es todo.