Input type="date-local"

Hola que tal tengo un problema tengo un formulario el cual esta en dos php se los muestro y después pongo el problema

Formulario:

<form class="contact_form" action="bit.php" method="post" enctype="multipart/form-data" name="formredac">
 <ul>
<li>
 <h2>Bitacora Smt</h2>
</li>
<li>
 <label for="name">Nombre:</label><br>
 <input name="nombre" type="text" required id="nombre" placeholder="Escribe tu nombre" />
</li> 
<li>
<label for="name">Turno:</label><br>
 <select name="turno">
 <OPTION>Turno 1
 <OPTION>Turno 2
 <OPTION>Turno 3
</select> 
</li> 
<li>
 <label for="date">Fecha:</label><br>
 <input type="datetime-local" name="fecha" required value="Now()"/>
</li>
<li>
 <label for="mensaje">Mensaje:</label><br>
 <textarea name="mensaje" cols="40" rows="6" required id="mensaje" ></textarea>
</li>
<li>
 <button class="submit" type="submit">Enviar</button> 
</li>
 </ul>
</form>

bit.php

<?php
 session_start();
$nombre_archivo = 'bit.txt';
$contenido ="\r\nNOMBRE:" . $_POST["nombre"] . "\r\nTURNO:" . $_POST["turno"] . "\r\nFECHA:" . $_POST["fecha"] . "\r\nMENSAJE:" . $_POST["mensaje"] . "\r\n\r\n\r\n";
if (is_writable($nombre_archivo)) {
 if (!$gestor = fopen($nombre_archivo, 'a')) {
 echo "
No se puede abrir el archivo para guardar su texto. Por favor, si el problema persiste contacte con el administrador.</p>";
 exit;
 }
 if (fwrite($gestor, $contenido) === FALSE) {
 echo "
No se puede escribir al archivo para guardar su texto. Por favor, si el problema persiste contacte con el administrador.</p>";
 exit;
 }
 echo "
<center>
<h3>Su Mensaje ha sido enviado correctamente</h3>
<h2>Gracias!!!</h2>
</center>";
 fclose($gestor);
} else {
 echo "
No se puede escribir sobre el archivo para guardar su texto. Por favor, si el problema persiste contacte con el administrador.</p>";
}
?>

Como verán el formulario se guarda en un txt y así lo necesito pero también necesito que la fecha o el datetime-local se guarde automáticamente sin que el usuario la pueda modificar como le podría hacer.

Ojo no tengo mysql así que tendría que hacerse sin base de datos

saludos

Si me ayudan disparo chelas