Cotización a la ss

Hola,estoy despedido por un ere y al tener mas de 55 años la empresa me tiene que pagar la seguridad social hasta los 61 años.La pregunta es que si encuentro un trabajo por unos meses la anterior empresa continuara pagándome la ss o lo pierdo y si es así si dejo de trabajar tiene que volver a cotizar por mi.Gracias