Despido procendete o improcedente

Buenas noches,
Trabajo en una empresa regida por el convenio de los grandes almacenes. Ahora, con el cambio de convenio, me quieren hacer una modificación de horario a la que yo no estoy de acuerdo porque no lo puedo compatibilizar con mis estudios. Me han ofrecido el despido procedente y 20 días de indemnización por año trabajo. Yo no estoy conforme con la procedencia del despido. ¿Qué posibilidades tengo de negarme a esos 20 días y que me despidan de manera improcedente con 45 días? ¿Sabéis de algún caso similar?
Gracias de antemano,