Contrato Privado

Buenos días, mi situación es la siguiente:
¿Mi empresa ha recibido una demanda en concepto de reclamación de cantidad al no haber hecho frente a una deuda de unos 20.000?. Nosotros reconocemos nuestra culpa, pero la empresa no tiene actualmente capital para pagar esa deuda, es más, no ha llegado ni siquiera a comenzar actividad ni tiene nada a su nombre. Por tanto, hemos llegado a un acuerdo con la parte demandante de pagarle el 25% de la deuda con el compromiso de saldar la deuda completamente en el caso de retomar la actividad. A cambio, ellos retirarán la demanda.
Ya tenemos el acuerdo redactado y estamos conformes ambas partes. Mi pregunta es, ¿cree usted necesario que firmemos ese acuerdo ante notario (por si acaso) o es suficiente firmarlo de forma privada entre nosotros?.
Muchas gracias de antemano por su ayuda.