Fraude laboral

Hola. Quisiera que me contestaran a una duda que tengo. En mi empresa llevo 5 años trabajando, el primer año a días sueltos y a partir de ahí empecé a cubrir una baja que llegó a durar 3 años y medio. Al cabo de este tiempo, la plaza de la persona que estaba cubriendo no se convocó y me cambiaron el contrato porque esa persona se desvinculó de la empresa. ¿Me tendrían que haber hecho fija en ese momento?
Me dieron la baja de otra persona manteniéndome en el mismo turno y con el mismo sueldo, ésto ha durado medio año y ahora me cambian de turno (manteniendo la misma baja) pero a la persona que estoy cubriendo le han dado la invalidez total y no se incorporará. El hecho de que esa persona ya no se incorpore quiere decir que me tendrían que cambiar el contrato??? 
Estoy un poco confusa con todo ésto. 
Gracias.