Tramites tras comprar vivienda

Acabo de comprar una vivienda y me gustaría saber que trámites tengo que hacer por mi cuenta tras la compra. La gestoría del banco se encarga del Registro de la propiedad y del ITP y de pagar a la notaria. Pero no se si tengo que ir yo al ayuntamiento o algún otro sitio a cambiar algo. Es de segunda mano. A parte de los suministros de luz, agua, etc. No se si hay que hacer otras cosas o ir a otras instancias para comunicar el cambio de propietarios. Gracias por su ayuda.