Custodia compartida

Hola, buenas otra vez;
Quisiera saber si el padre de mi hija, el cual no tiene un trabajo estable (trabaja en negro), le pasa la manutención a la niña cuando quiere y puede, se casó con una extranjera para poder nacionalizarse esta en España, y que la vivienda que tenemos en común y que se la quedó él, la paga cuando le da la gana y siempre me llegan cartas del banco con requerimientos de pago, puede solicitar la custodia compartida y que aunque yo no esté de acuerdo, ¿se la concedan? También quisiera saber, ya que tengo pensado, por temas de trabajo en la zona donde vivo, podría mudarme a otra localidad siempre y cuando este dentro del territorio español, siempre y cuando sean por motivos de trabajo, y que por supuesto me lleve a la niña conmigo, ¿tendría derecho a pedirle permiso a su padre? Y si dice que no, ¿tengo derecho a irme siempre y cuando yo quiera? Gracias de antemano y un saludo muy fuerte