Baja por enfermedad común

Buenas noches,
Estoy de baja por ansiedad, mi empresa me despidió el día 12 de Noviembre por finalización de contrato fin de obra indemnizadome correctamente. Mi situación actual es baja por enfermedad común pasando a cobrar ahora por la mutua de mi empresa la cual tiene contratada por contingencias comunes.
El tiempo que esté cobrando por la mutua, ¿es tiempo que pierdo de mi prestación por desempleo?
¿O una vez que me den el alta en la mutua, pasaría a cobrar mi paro?
Muchas gracias
Saludos.