¿Estoy obligada a aceptar la reducción de jornada y sueldo que me impone mi empresa?

Aunque todavía no es oficial, me he enterado de que mi empresa quiere reducirme la jornada, y en consecuencia el sueldo, a la mitad. Creo que el argumento que va a utilizar es el poco trabajo que tenemos ahora mismo.

La verdad es que no me lo esperaba, por lo que esto bastante agobiada y con demasiadas dudas...

¿Estoy obligada a aceptarlo?

¿Quién elegiría el horario?

¿No tengo derecho a algún tipo de indemnización?

¿Tendrían qué poner fecha límite para aplicar la reducción o podría ser indefinida?