Se puede solicitar la subrogación de empresa privada a entidad publica

saludos expertos, trabajo con contrato de finalización de obras en un hospital publico con una empresa privada a la cual se le adjudicó esta obra por sorteo, trabajo en la central térmica (sala de maquinas, agua caliente, vapor, agua fría, etc..) con el convenio del metal, la obra finaliza en el mes de agosto de 2013, y el hospital quiere recuperar esta obra y poner personal para esta obra, existen unas listas de personal las cuales está cerrada hace años y no tienen pensado abrirlas para actualizarlas por lo que no tengo opción de apuntarme en esa lista,llevo casi 6 años trabajando con lugar de trabajo en el hospital y por lo que me parece que me quedo fuera, mi pregunta es ¿ puedo solicitar subrogación a la entidad publica y como lo puedo hacer ?,