¿Puede una empresa modificar las condiciones contractuales en perjuicio de los empleados?

Buenos días,

Actualmente nuestra empresa nos está coaccionando, haciendo uso para ello de la amenaza de despido,para que firmemos un nuevo contrato de trabajo que supone una merma de nuestros derechos.

Hasta ahora tenemos un contrato que estipula una jornada de trabajo que sin ser adecuada es aceptable,y así lleva siendo desde los inicios de este departamento (ya hace años).Ahora,quieren obligarnos a firmar un contrato, modificando las condiciones de dicha jornada laboral, implicando ésto un perjuicio para nosotros, una merma de nuestros derechos laborales, y amenazándonos con despedirnos si no lo firmamos.

¿podríamos aludir a los derechos consolidados para que no se nos obligue?,¿quién nos podría asistir en esta situación?, pues lo sindicatos parece que no quieren implicarse, lo cual es frecuente en su conducta, actualmente.¿Cómo podríamos evitar que se nos castigue por defender algo que es legítimamente nuestro?

Ante la negativa de firma y el consecuente despido, grabar la conversación en la que expresamente exponen que si no firmas te echan y que ya se valdrán de cualquier excusa para hacerlo,porque pueden hacerlo...¿valdría en un juicio por despido improcedente?.

Lo cierto es que esta situación esta ocasionando ,a su vez, bastante estrés en la oficina, y un clima laboral para nada deseable, requiero de vuestra ayuda para saber qué hacer, a qué atenerme.....

un saludo,

muchas gracias,

Amaia