Perdida de antigüedad por cambio contrato sustitución

Hola,

Tengo una duda en relación al cobro de antigüedad. Este año debería de empezar a cobrar cuatrienios en mi empresa (convenio de despachos y oficinas), el caso es que he tenido 3 contratos: 1º Sustitución, 2º Acumulación de tareas y el 3º y último que tengo es por sustitución. Me han comentado que al haber habido un cambio de contrato y este ser de sustitución, pierdo la antigüedad. ¿Es esto cierto?¿Me empezaría a contar la antigüedad desde el inicio de mi ultimo contrato?

Gracias de antemano!!

Saludos,

Ana