Me obligan a reducir las hora del trabajo

Hola, llevo desde marzo 2007 en una
empresa y semana pasada me propusieron en trabajar reduciendo mis horas a
5 horas al día, tengo una hija y mi marido está en paro, y no me
compensa nada que me hagan esto. Mi pregunta es qué puede pasar si me
niego en aceptar este cambio del horario? Me pueden echar con
indemnización? O sin ? Necesito saberlo cuanto antes para poder
prepararme antes de que me digan algo más.
Gracias