¿Mi contrato es indefinido?

buenas tardes, el 21 de enero de 2013 comencé a trabajar en una empresa por 16 hs semanales (no reales claro), y el contrato con el cual empece es de duración determinada, decía hasta finalizar obra, luego me aumentan la nomina a 40 hs semanales (noreales claro), y cuando pregunte por el contratoindefinido, me dijo mi jefe que al pasar el perido de duración del primer contrato, directamente pasaba a ser indefinido. Eso es verdad?, porque viendo el resumen de mi nomina dice que mi antigüedad es de junio de 2013, no de enero del 2013.

He llegado a España, hace casi 2 años, no entiendo de leyes laborales, pero no me huele bien esto.

desde ya muchas gracias