Reclamar quinquenios a mi empresa.

Hola ¿podría solicitar los quinquenios a la empresa en la que trabajo,aunque allá salidas y venidas al paro de meses?.he trabajado en el mismo lugar desde hace 14 años,aunque me han echado al paro cada cierto tiempo para no hacerme fijo por concatenación de contratos,pero el consejo de un amigo sindicalista me ha dado unas esperanzas al poder demandar para reconocimiento de esos quinquenios,que tiene de cierto esto?gracias.