¿Es mi caso despido injustificado?

Buen día, trabajo para la presidencia municipal, fui nombrado como director del registro civil por el periodo 2010 - 2013. Como hubo elecciones, ahora que entró la nueva administración me dicen que se ha acabado el periodo por el que fui contratado, ya va una semana desde que entro la nueva administración y apenas me dieron el aviso de despido, debo aceptar mi finiquito, deben pagarme esa semana que ya transcurrió? Les agradecería mucho sus respuestas.