Novación y finalización de contrato

Buenas tardes, a ver si alguien me puede ayudar.
He trabajado llevando unos programas educativos, uno de
ellos comenzó en octubre y el otro comenzó en enero, finalizando ambos el
31/05/2012. De la finalización del primero tuve conocimiento a primeros del mes
de mayo y conocía la finalización del segundo desde el principio.
El 3/10/2011, firmé un contrato de duración determinada a
tiempo parcial por obra o servicio determinado (código de contrato 501) en el
que aparte del número de horas semanales trabajo, retribución dineraria y
especificación de los días de vacaciones, tiene como fecha de finalización el
22/06/2012.
En Enero, me ampliaron el número de horas, firmé entonces
una novación de contrato laboral, en el que se especifica que:
ACUERDAN LA NOVACIÓN DE LAS SIGUIENTES CLÁUSULAS
Segunda: La jornada del trabajador será de 13 horas
sobre una jornada máxima de 35 horas para los programas:
[LIST=1]
[*]1) Programa A con 6 horas hasta el 31 de Mayo de 2012
[/LIST]
[LIST=1]
[*]2) Programa B con 7 horas hasta el 31 de mayo de 2012
[/LIST]
Tercera: El trabajador percibirá una retribución
total de XXXX euros brutos mensuales que se distribuirán en el salario base más
retribución voluntaria.
Cuarta: La duración de la presente novación será
desde el día 16 de enero de 2012.
Cuando lo firmé, entendí que esta novación era efectiva de
enero a mayo (ya que cambiaba tanto el número de horas como el salario a percibir),
y que luego seguía teniendo validez el contrato inicial, ya que en ningún lado
de la novación pone cuando finaliza el contrato
Envié dos correos a mi superior directo para conocer qué
pasaría a partir del 31 de mayo, y en ningún momento nadie me informó que mi
contrato se rescindía a esa fecha :eek:
Mi gran sorpresa ha sido hoy por la mañana y me llega un sms
de la TGSS informando que desde el día de ayer he causado baja en la empresa.
He llamado a informarme, desde el departamento de personal me dicen que es una
baja por finalización de contrato.
Después de esta parrafada, mi duda es la siguiente, ¿Pueden
rescindirme un contrato que finaliza a 22 de junio, cuando en la novación no
figura la finalización del mismo? ¿Qué puedo hacer? ¿Debo firmar el finiquito
sin más?
Muchas gracias de antemano