¿Si firmo la carta de despido y finiquito podré reclamar el dinero que me deben?

Empecé a trabajar en Octubre en un mediador de Allianz y Agencia de Viajes (las dos cosas en la misma oficina). Mi nómina es de 820€, contrato indefinido, cotizando 8h que son las que echo.

Desde que empecé me ha ido pagando cada dos o tres semanas 200,
300€..... Según ha ido queriendo. Por tanto, me debe unos 2.000€ ya y
tengo que ir detrás todas las semanas para "pillar algo".

Supongo que los pagos se van acumulando y a día de hoy, como tiene atrasado,
entiendo que me debe los meses restantes, aunque ninguno me lo pague
completo.
Debe dinero a mucha gente por lo que dudo que me vaya a pagar.
Es cantidad suficiente para demandar?

Otra duda es... Cuando me da
dinero me hace escribir en un papel "He recibido 200€ el día tal..." y
firmarlo. Las nóminas las tengo pero no están firmadas por ninguno de
los dos. Yo tengo que justificar de alguna forma lo que me ha pagado y
lo que no? De qué forma? O es él el que tiene que justificar los pagos?
Él es abogado por lo que sabe bien sobre estos temas.
Qué coste tiene abrir la demanda? Debo buscarme un abogado o pueden ponerme uno de oficio? Cómo pongo la denuncia y donde?

Además, ahora quiere despedirme para contratarme bajo otra sociedad, para acogerse a la Tarifa plana de Seguridad Social. Si firmo el despido y finiquito qué pasa con el dinero que me debe? Ya no podré reclamarlo? Además a lo mejor me contrata menos horas de las que echo para pagar menos Seguridad Social. Qué me recomienda? Que no firme el despido? Que lo firme cuando tenga el otro contrato delante y sean iguales condiciones..?

Muchas gracias por su tiempo, un saludo