Hola, tengo una duda sobre convenios laborales en las utes

Buenas mi empresa a cedido su concesión a una ute en la que hemos sido subrogados, mi duda es que esta ute la conforman una empresa de multiservicios ( con un convenio propio que es poco mas que el ET , y otra de logística con obviamente un convenio mucho más favorable al trabajador, mi duda es ... ¿ puede la empresa aplicar a los trabajadores el convenio que se le antoje? ¿ Hay alguna ley que establezca normas para estos casos? Gracias.