Baja voluntaria sin firma?

Estuve 8 meses trabajando en un restaurante, 16 de Nov/11 finalizo mi contrato, el día 5/12/11me llaman para ir a trabajar a otro restaurante del mismo grupo, estuve unas horas exactamente desde las 13h hasta las 17h, luego un rato mas para comer.
mientras acababa de comer me explicaron que el contrato seria de media jornada para 7 días, yo al no aceptar esas condiciones ya que exigí un contrato de 8 horas me marché del puesto de trabajo, en teoría ya había efectuado mi media jornada.
A los pocos días recibo una carta del ministerio de trabajo diciendo que mi prestación por desempleo esta finalizada al haber causado baja voluntaria en esa empresa.
Yo no e firmado nada, ni baja voluntaria ni contrato ni absolutamente ningún documento.
Hablando con ellos la secretaria me comunica que al haber abandonado mi puesto se declara baja voluntaria, sin habérmelo comunicado en su día y enterándome yo por terceras partes, ante lo cual me dice que no le salia a cuenta mandarme un burofax por ser caro.
Ha incurrido la empresa en algún error? Están actuando ilegalmente??
podría recuperar mi prestación por desempleo?.

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