Cambio de Empresa

Buenas tardes,
Mi pregunta es bastante fácil, un ex-cliente de mi actual empresa me ofrece trabajar con el directamente, ¿quisiera saber si puedo tener algún tipo de problema de competencia desleal o de otro tipo si decido marcharme de mi actual empresa para trabajar en el ex-cliente de mi empresa actual?, en ningún caso trabajaría para las dos empresas a la vez y lógicamente daría el aviso pertinente por escrito 15 días antes de causar baja en mi puesto de trabajo.
Muchas gracias y perdón por las molestias.